limit

Question

$\lim _{x\rightarrow \infty }\dfrac {3e^{x}-2\pi ^{x}} {5^{x}-\pi ^{x}}$ 

ifadesinde neden payın lideri $-2\pi ^{x}$ ve

paydanın lideri $5^{x}$ dir?

Answer 1

Değer olarak onlar büyük. Mesela yukarıyı $\pi^x$ parantezine al ve $0\leq\frac ab<1$ ise $\lim\limits_{x\to\infty }(\frac ab)^x =0$ olduğunu kullan.