Asal çarpanlar

0 beğenilme 0 beğenilmeme
283 kez görüntülendi

60 . 2 üssü n 

Sayısının asal olmayan tam bölen sayısı 53 olduğuna göre n kaçtır?

29, Kasım, 2015 Orta Öğretim Matematik kategorisinde gaktas504 (266 puan) tarafından  soruldu

Soru tam anlaşılmıyor. Yazılmak istenen $(60.2)^n$ midir?

Yalnızca 2 üzerinde n var 

cevap $11$ mi ?

Sorunun cevabi 2 dir

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Soru $60.2^n$ şeklinde ise: $60.2^n=2^{n+2}.3.5$ olup bu sayının asal olmayan tam bölen sayısı :

$2.(n+3)2.2-3=53\Rightarrow 8.(n+3)=56\Rightarrow n=4$  bulunur.

29, Kasım, 2015 Mehmet Toktaş (18,479 puan) tarafından  cevaplandı

Anlamadım :(

60'ı asal çarpanlarına ayırırsak: 2 üzeri 2, 3 üzeri 1, 5 üzeri 1 olur. Bir de 2 üzeri n var.  Tam bölen kurallarına göre üslerin bir fazlasını alırız. Üslü sayılara göre, tabanlar aynıysa üsler toplanır. n+2 olur. Tam bölen kuralına göre bir fazlalarını alırsak (n+3).2.2= 56 olur. 56 olur çünkü asal olan 2,3 ve 5 var bu üç sayıyı da dahil edersek 56 olur. Sadece pozitif tam bölen dememiş, tam bölen demiş bu nedenle; 2.(4n+12)=56. 8n+24=56. 24'ü sağ tarafa atarsak; 8n=32 n de buradan 4 bulunur.

Sevgiler.

...