Processing math: 100%
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
3k kez görüntülendi

f(x)=x kuralı ile verilen f:[0,)R fonksiyonunun düzgün sürekli olduğunu nasıl gösterebiliriz?

Lisans Matematik kategorisinde (11.5k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 3k kez görüntülendi

oldugunu nasil gosteririz?

Fonksiyonun tanım kümesini [1,) alırsak fonksiyon düzgün sürekli olduğunu kolayca gösterebiliyoruz. Tanım kümesi [0,) olduğunda düzgün sürekli oluyor mu?

Evet haklisin. Tersinde de x=102 ve x=104u  alirsak eger.
köklü fonksiyonlar tanım kümesindeki her sayı için sürekliler,

Hocam duzgun sureklilik tanimi farkli. 

hocam kastedilen şey uniformly continous deilmi?

evet hocam oyle.

2 Cevaplar

1 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

Verilen bir ϵ icin δ=ϵ2 secersek: Eger |xy|<δ olursa
 
|xy|2|xy|.|x+y|=|xy|<ϵ2 yani |xy|<ϵ olur.

O halde f(x)=x fonksiyonu [0,) araliginda duzgun sureklidir.

(25.5k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş

ikinci bir cozum olarak, yorumdaki gibi [1,)deki duzgun sureklilige. Tikiz [0,a=1]deki duzgun surekliligi ekleyebiliriz. 

0 beğenilme 0 beğenilmeme
f[1,]lipschitz ve [0,1] de kompak set o yüzden düzgün sürekli
(1.8k puan) tarafından 
20,291 soru
21,832 cevap
73,524 yorum
2,656,271 kullanıcı