$\mathbb{R}$ sayılamazdır

Question

Reel sayılar kümesi $\mathbb{R}$ nin sayılamaz olduğunu Cantor kümeleri metodunu kullanmadan nasıl gösterebilirim?

Comments

http://matkafasi.com/2252/0-1-kapali-araligi-numaralandirilamaz?show=2252#q2252

Answer 1

Baire kategori teoremi ile gösterebilirsiniz. Şurada ilgili argüman var. (Öte yandan bu teoremin kanıtını ilgili durum için açık açık yazarsanız aslında yaptığınızın Cantor'un köşegen yöntemiyle benzer olduğunu görebilirsiniz.)