Özel bir topoloji sorusu

Question

$F[0,1]$ ile $[0,1]$ kümesi üzerindeki tüm gerçel (real) değerli fonksiyonları gösterelim. $F[0,1]$ kümesi üzerinde öyle bir $\tau$ topolojisi var mıdır ki,

$F[0,1]$'deki bir $\{f_n\}$ dizisi $\tau$ topolojisine göre $f\in F[0,1]$'ye yakınsar ancak ve ancak sonlu tane $x\in [0,1]$ değeri için $\text{lim}f_n(x)=f(x)$ eşitliği sağlanır.

Comments

Böyle bir topoloji yok imiş.

---

Gerçekten özelmiş :-)