m(ACB) kaç derecedir ?

Question

Comments

 |BD|=|BE|=|EC|=|EA|=|AC|/2 eşitliğini nereden yazdık? 

   

Answer 1

Eğer $ABC$ dik üçgeninde hipotenüse ait kenar ortay ($|BE|$) çizilirse, $E$ noktası $D$ ile $C$ arasındadır? Ayrıca $|BD|=|BE|=|EC|=|EA|=\frac{|AC|}{2}$ olur. $\triangle BEC,\triangle BED$  üçgenleri ikizkenar olup, $m(EBC)=m(BCE)=\alpha$ ise $m(BED)=m(BDE)=2\alpha$ olacaktır.Ayrıca  $m(BAC)=90-\alpha$ dır. Bir dış açı ölçüsü, kendisine komşu olmayan iki iç açı ölçüsüne eşit olduğundan $2\alpha=36+90-\alpha\Rightarrow \alpha=42$ çıkar.