Ygs basamak kavramı

Question

25 basamaklı x=2222.... 2 ve y=4444...... 4

Buna göre x.y kaçtır? 

Cevap :  8( 10üzeri 2 - 1)  üzeri 2 bölü 81

Comments

Hem $x$ hem de $y$  $25$ basamaklı mı?

---

Evet           

Answer 1

$x=\underbrace{222...2}_{25}=2.10^{24}+2.10^{23}+2.10^{22}+...+2=2(10^{24}+10^2{23}+...+1)$  benzer olarak $y=\underbrace{444...4}_{25}=4.10^{24}+4.10^{23}+4.10^{22}+...+4=4(10^{24}+10^2{23}+...+1)$ dır.

$$x.y=8(10^{24}+10^2{23}+...+1).(10^{24}+10^2{23}+...+1)$$

$$=8(1.10^{48}+2.10^{47}+3.10^{46}+4.10^{45}+...+24.10^{25}+23.10^{24}+22.10^{23}+...+2.10+1)$$