Üçgen

Question

http://i.hizliresim.com/YJ7AOk.jpg

G ağırlık merkezi |AB|=5cm |BD|=|DC|=4 cm ise |GB|=x kaç cm'dir?

Answer 1

Sorunun $|GD|$ 'yi istediği varsayıldığında:$|AD|^2+\frac{8^2}{2}=5^2+79$ buradan $|AD|=6\sqrt2$ ve $x=\frac{6\sqrt{2}}{3}=2\sqrt2$ cm. dir

Sorunun  $|BG|$'yi istediği varsayıldığına:

$AC$ kenarına ait kenarortay uzunluğu $x$ olsun. O zaman yine $2x^2+\frac{79}{2}=25+64$ den  $x=\frac{3\sqrt{11}}{2}$ ve $|BG|=\frac{2}{3}\frac{3\sqrt{11}}{2}=\sqrt{11}$  olacaktır.