Kümeler

Question

A={X|1<x<120, x doğal sayı} kumesinin elemanlarindan kac tanesi 2 veya 3 ile bölünemez?

1-Veya'lı sorularda nasil çözüm yapiyoruz?

2-Bölünemez dediginde hangi islemleri uyguluyoruz? 

Answer 1

$2$ veya $3$  ile bölünemez demek; 

1)$2$'ye bölünmez $3$'e bölünür, 

2)$3$'e bölünmez $2$'ye bölünür,

3) $2$ ve $3$'e bölünmez

durumlarının üçünün sağlanması demektir. Bu da $2$ ya da $3$'e bölünmez demektir. 

$B=\{x: 1<x<120,  x=2k, x,k\in N\}$, ise $s(B)=59$,

$C=\{x: 1<x<120,  x=3k, x,k\in N\}$ ise $s(C)=39$ 

$s(B\cap C)=19$ olduğu için, s(A-B)=59-19=40$,$s(B-A)=39-19=20$ olacaktır. Şimdi

1)$2$ ile bölünmeyen ve $3$ ile bölünenler yani :$s(B_A)=20$

2)$3$ ile bölünmeyen ve $2$ ile bölünenler yani :$s(A-B)=40$

3)$2$ ve $3$ ile bölünmeyen :$118-s(A\cup B)=118-(40+20+19)=39$

sonuç olarak istenen:$20+40+39=99$ olmalıdır.