Sonlu $R$ halkası $1$ i içersin. $R$ nin tek sıfırlayıcısının $0$ olduğunu görelim. $a\in R$ sıfırlayıcı olsun. Bu durumda $a1=0$ yani $a=0$ olur. Tersine $R=\{x_{1},x_{2},...,x_{n}\}$ olsun. $0\neq x_{i}\in R$ için $x_{i}R=\{x_{i}x_{1}, x_{i}x_{2},...,x_{i}x_{n}\} \subseteq R$ elde ederiz.
İddia: $x_{i}R=R$ şeklindedir. Gerçekten $x_{i}R$ kümesindeki bazı elemanlar birbirine eşit olsa yani
$x_{i}x_{m}=x_{i}x_{n}$ olması $x_{i}(x_{m}-x_{n})=0$ olmasını gerektirir. Kabulden $R$ nin tek sıfırlayıcısı $0$ idi. Bu durumda $x_{m}=x_{n}$ olur ki çelişki. O halde $x_{i}R=R$ dir. Ayrıca $x_{i}\in x_{i}R$ olup $x_{i}=x_{i}x_{t}$ olacak şekilde $x_{t}\in R$ vardır. Benzer işlemler $Rx_{i}=R$ tekrarlanarak yapıldığında $x_{s}x_{i}=x_{i}$ elde edilir. Şimdi $x_{s}=x_{t}=1$ diyebiliriz. Çünkü $x_{s}=x_{s}x_{s}=x_{s}(x_{s}x_{t})=x_{s}x_{t}=x_{t}$ elde edilir.