Fonksiyon

Question

Tanimli oldugu durumlarda, f(x-y).f(y)=f(x) bagıntısını saglayan f(x) fonksiyonu icin f(0) hangisi olabilir?

A)1  B)2  C)3  D)4  E)5

Answer 1

$x=y=1$ için $f(0)f(1)=f(1)$ olduğundan $f(0)=1$'dir.

Comments

$f(1)\neq 0$ olduğu garanti mi? $f(1)=0$ ise sadeleştirme yapamayız.

---

Anladim bir şey daha sorabilir miyim?

 f(x.y)= f(x)+f(y) bu sekilde carpimi toplama götüren fonksiyona logaritma fonksiyonu diyebiliyorduk.

Log fonksiyonunda, bolme kuralı gereği çıkarma yapiyorduk, f(y) i paydaya attiktan sonra,fonksiyonun tersini düşününce bu bağıntı log fonk. olabilir dedim ve f(0)=1 buldum. Bu sekilde cözüm doğru olur mu? Tanimli oldugu durumlar dediği için tersini de alabiliriz değil mi?

---

Bir fonksiyonun tersinden bahsedebilmen için o fonksiyonun birebir ve örten olması gerekir. $$f(x)=0$$ kuralı ile verilen $$f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$$ fonksiyonu da $$f(x\cdot y)=f(x)+f(y)$$ koşulunu sağlar.