İpucu: $f(x)=9^x+3^x-6$ ve Aradeğer Teoremi
3^x=a dedim. $a^2$+a-6=0 denkleminden kökler 2 ve -3 geldi. Üstel fonksiyon negatif olamaz dedim ve 2 yi aldım sadece. Ama cevap gelmedi nerede hata yapiyorum?
$$f(0)=-6, \,\ f(1)=6 \,\ \text{ ve } \,\ f(0)\cdot f(1)=(-6)\cdot 6=-36<0$$
Bu teoremi bilmiyordum hocam simdi öğrendim, teşekkür ederim
$a=3^x$ olmak üzere $a^2+a-6=0\longrightarrow (a+3)(a-2)=0\longrightarrow a=-3,a=2$ olur.
$-3=3^x$ den kök gelmez. $3^x=2 $ den $ln2=xln3\Rightarrow x=log_32$ dir. $0<x<1$ dir.
Teşekkür ederim hocam anladim
Önemli değil, iyi çalışmalar.