$a-\frac{2}{\sqrt a}=5$ ise $a-2\sqrt a$ ifadesini bulunuz

0 beğenilme 0 beğenilmeme
132 kez görüntülendi

$a$ bir gercel sayi olmak uzere $a-\dfrac{2}{\sqrt a}=5$ ise $$a-2\sqrt a$$ ifadesini bulunuz.

12, Kasım, 2015 Orta Öğretim Matematik kategorisinde ecrineren29 (11 puan) tarafından  soruldu
8, Ocak, 8 Sercan tarafından düzenlendi

ikisinin de ortasinda - olduguna emin misin?


yapabilen yok mu arkadaşlar iki tarafı a ya böldüm √a ya böldüm karesini aldım neler neler ama bir yerde bir şeyi kaçırıyorum yardım

Cevabi asagiya ekledim.

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme

@abanoz55 icin cevabi yazayim. Bu tarz sorulardan sitede epeycene de var.


$x=\sqrt a$ dersek ($x\ge 0$ olmali olur) verilen $$x^2-\frac{2}{x}=5$$ ve istenen de $$x^2-2x$$ olur. 

Verilen $x$ ile carpalim $$x^3-2=5x$$ olur. Buradan $$0=x^3-5x-2=(x+2)(x^2-2x-1)$$ olur. 

Eger $x+2=0$ ise $-2=x=\sqrt a$ olur. Bunun gercel bir cozumu yok. Eger $x^2-2x-1=0$ esitsizliginin pozitif bir cozumu varsa dogal olarak $$x^2-2x=1$$ olur. Bu denklemin kokleri de $$1\pm\sqrt2$$ ve $1+\sqrt2$ pozitif. 

8, Ocak, 8 Sercan (23,348 puan) tarafından  cevaplandı
0 beğenilme 0 beğenilmeme



$a-\dfrac{2}{\sqrt a}=1+4$

$a-4=1+\dfrac{2}{\sqrt a}$

$({\sqrt a-2})({\sqrt a +2})=$ $\dfrac{\sqrt a+2}{\sqrt a}$

${\sqrt a-2}=$ $\dfrac{1}{\sqrt a}$

$a-2\sqrt a=1$

6 gün önce buskerhaund (202 puan) tarafından  cevaplandı
...