Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
3.7k kez görüntülendi
Tersinir matrislerin çarpımıda tersinirdir. İspatlayınız. Yardımcı olur musunuz ? 
Lisans Matematik kategorisinde (37 puan) tarafından  | 3.7k kez görüntülendi

Da ayrı olacak.

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme
ipucu: Gruplarda ab'nin tersi nedir?
(25.6k puan) tarafından 
a.b= e gibi bir eşitlik olmalı. 

(ab)1 nedir?  (ab)1=b1a1 degil mi? 

Evet öyle haklısınız

Bu durumda AB matrisinin tersi ne olur?

Yukarıda bahsettiğinize benzer olarak B'A'  olur. (') tersi anlamına geliyor. 

Sence olur mu, neden olur?

A.A' = I olacak şekide A' var ise o matrise tersinir diyoruz, ama benim anlamadığım her zaman 2 tersinir matrisin çarpımının tersinir geleceğini nasıl gösterebileceğim. Kare matris birde bunlar tabi.

A,B tersinir ve C=AB olsun. Gostermen gereken C1'in varligi degil mi?

Evet öyle bir matris her zaman var mı diye bakıyoruz

Simdi yukaridakiler bir seyler ifade ediyor mu?

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Tersinir olmanın güzel bir tanımını verirsek bence her şey kolaylaşır.


Eger bir  A kare matrisi icin AX=XA=Idenklemi cozulebiliyorsa bu A matrisine tersinir diyelim. Simdi soru su hale geldi


AX=XA=I denklemi ve BX=XB=I denklemi cozulebiliyorsa ABX=XAB=I denklemi de cozulebilir.

(Aslinda Sercan'in ipucunu uzun uzun yazdim.)

(3.7k puan) tarafından 

Ben bunu direk yazacaktım ama bi grup temelinden düşündürmeye başlayayım dedim. İpucu + tanımı bilmekten geçiyor iş.

20,312 soru
21,868 cevap
73,589 yorum
2,861,157 kullanıcı