GENEL YETENEK

Question

a,b ve c pozitif reel sayilardir.

a+b+c=10 ise

a×b×c nin alabilecegi en buyuk tam sayi degeri kactir?

Answer 1

ipucu: $\frac{a+b+c}{3} \geq \sqrt[3]{a\cdot b \cdot c}$. Aritmetik ortalama ile geometrik ortalama arasindaki iliski.

Comments

Bu iliskiyi bilmiyordu cok saolun

---

Aslinda bilmeye de pek gerek yok sayilari ne kadar yaklastirirsak carpim o kadar artar.

iki sayi icin: $(\frac T2+k)(\frac T2-k)=\frac{T^2}{4}-k^2$ olur. En buyugu elde etmek icin $k=0$ olmali.

Burda da carpimin en buyugunu bulmak icin $a=b=c=\frac {10}3$ secmeliyiz. Tam sayi dediginden de kendisinden kucuk esit ilk tam sayiyi almaliyiz.