TEMEL KAVRAMLAR

Question

A rakamlari sifirdan farkli pozitif tam sayi olmak uzere Anin, rakamlari carpimina oranina Anin MOMS u denir

Buna gore dort basamakli bir sayinin MOMSu en cok kac olabilir?

Answer 1

$\frac{100a+100b+10c+d}{a\cdot b \cdot c \cdot d}=\frac{1000}{b \cdot c \cdot d}+\frac{100}{a \cdot c \cdot d}+\frac{10}{a \cdot b \cdot d}+\frac{1}{a \cdot b \cdot c}$.

ilk olarak $b \cdot c \cdot d$ carpimini minimum almaliyiz, yani $b=c=d=1$ ayni sekilde $a \cdot c \cdot d$ degerini kucultmeliyiz. $a=1$ gelmeli.

Kisacase $\frac{1111}{1\cdot1\cdot1\cdot1}$ en buyuk MOMS degerini verir.

Aslinda bir iki saniye resme bakinca goruntu hemen geliyor, fakat bu da (yari) ispati.