Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
3 beğenilme 0 beğenilmeme
1k kez görüntülendi


Lisans Matematik kategorisinde (6.2k puan) tarafından 
tarafından yeniden kategorilendirildi | 1k kez görüntülendi

Bu soru iki sene once tam Kasim ayinin baslarinda bir odev sorusu olarak karsima cikmisti yine. O zaman anlamamistim, hala anlamiyorum cevabi. Guzel bir cevap icin bekleyecegim.

ben neden akademik oldugunu anlamadim bilgisizlikten, o yuzden bekleyecegim guzel bir cevap icin.

Akadamik ile Lisans arasında karasız kalmıştım. Lisans da olabilir aslında.

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme

1. x(xx2+y2)=y2x2(x2+y2)2=y(yx2+y2) olduğundan kapalı bir formdur.

2. df=ω olacak şekilde (B=R2{(0,0)} nin tamamında tanımlı) bir f(x,y) fonksiyonunun var olduğunu varsayalım. x=cost, y=sint olsun,   (tR, (x(t),y(t))B). z=f(x,y) olmak üzere z, t nin (bileşik) fonksiyonu olur. Zincir kuralından dzdt=costcos2t+sin2t(cost)+sintcos2t+sin2t(sint)=1 bulunur . Öyleyse z(t)=t+C şeklinde olmalıdır. Ama z(0)=f(cos0,sin0)=f(cos2π,sin2π)=z(2π) çelişki.

 (Bu kısım, eğrisel integraller kullanarak da ispat edilebiliyor)

3. (kısaltmalardan sonra) x(arctanyx)=yx2+y2, y(arctanyx)=xx2+y2 ama arctanyx, y-ekseni boyunca tanımlı değil(dolayısıyla B nin tamamında tanımlı değil)

(6.2k puan) tarafından 
Kapali ve tam formlar ve de kohomoloji
Tesekkurler. Ben bu trigonometrik fonksiyonlari isin icine katmayi dusunmemistim sanirim hic.
20,296 soru
21,840 cevap
73,541 yorum
2,723,934 kullanıcı