Yanilmiyorsam 2012 yazinda, Yusuf Ünlü su soruyu sordu bize:
1) 1'den 15'e kadar olan sayilari oyle bir sekilde siralayabilir misiniz ki, yanyana gelen iki sayinin toplami tam kare olsun. (Mesela 7-2-14-..., 7+2 = 19, 2+14 = 16)
2) Ayni soruyu 1'den 16'ya kadar olan sayilar icin cevaplayabilir misiniz? 17, 18? 1'den n'e kadar?
3) Genel olarak hangi n dogal sayilari icin boyle bir siralama mumkundur? Biraz daha acmak gerekirse, mesela bir noktadan sonra butun dogal sayilar icin mumkun olabilecegini soyleyebilir miyiz? Ya da sonlu olmasalar bile, mumkun olmayan sayilar icin bir kural bulabilir miyiz? Genel olarak bu problem hakkinda ne soyleyebiliriz?
Soru bu. Bunlar da benim bu soru uzerine sorularim:
1) Bu soruyu sordugunda, Yusuf Hoca cevabi bilmiyordu. Hatirladigim kadariyla bilgisayar yardimiyla buyuk sayilara kadar denemislerdi (4 basamakli belki?). 25'ten buyuk her sayi icin boyle bir siralamanin mumkun oldugunu ongoruyordu. Bu soruyu bilen, duyan, akibeti nedir bilen var mi?
2) Sizin cozume yonelik bir fikriniz var mi? Buna benzer sorular gordunuz mu? Nasil bir yontem izlenebilir?
3) Ben soruyu duyduktan birkac saat sonra EVREKA dedim. Cozume cok yaklastigimi dusunmustum ama degilmisim. Euler ve Hamilton isimlerini karistirmisim. Ne yapmaya calisiyordum?