Question

$\int \frac {dx} {1-\cos x}$

Comments

Yazdığın soruyu iki dolar işareti arasına alır mısın?

Answer 1

İpucu:

$$\int\dfrac{1}{1-\cos x}dx=\int\dfrac{1+\cos x}{(1-\cos x)(1+\cos x)}dx=\int\dfrac{1+\cos x}{\sin^2x}dx$$ $$=$$

$$\int\dfrac{1}{\sin^2x}dx+\int\dfrac{\cos x}{\sin^2x}dx$$

$$=$$

$$\ldots$$

Comments

aklıma gelmemiş bu çözüm teşekkürler

Answer 2

İpucu: payı paydayı $1+\cos x$ ile çarpma. Daha sonra ikiye ayırıp çözebilirsin.

Diğer bir yöntem olarak $\tan(z/2)=x$ dönüşümü de olur bence. Fakat ilki ile basitce geliyor.