Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
452 kez görüntülendi

Grubun karakteri yardımıyla bölüm grubunun karakteri nasıl tanımlanır?

Akademik Matematik kategorisinde (767 puan) tarafından 
tarafından yeniden gösterildi | 452 kez görüntülendi

"Verilmiş bir karakterden altgrup için karakter nasıl bulunur/bulabilir miyiz?" mi demek istiyorsun,


yoksa


"Bir grubun karakter tablosundan grubun verilmiş bir altgrubunun karakter tablosunu nasıl buluruz/bulabilir miyiz?" mi demek istiyorsun?


Birincisini demek istiyorsan, altgrup üzerinde olacak karakterden sağlanmasını beklediğimiz özellik nedir?

 Hocam, 

$F_{\infty }^{+}$ , sonlu yerlerdeki bileşenlerde 1 ve sonsuz yerlerdeki bileşenlerde birbirine eşit ve pozitif bir tamsayı olan idellerin grubunu ve $ \mathbb{A}^{1}$ ise normu 1 olan idellerin gubunu göstermek üzere   $\omega $,   $F^{\times }\backslash \mathbb{A}^{\times }$ nın üniter bir karakteri ise ve $F_{\infty }^{+}$ üzerinde 1 değerini alıyorsa  $\omega $ nın   $F^{\times }\backslash \mathbb{A}^{1}$=$F_{\infty}^{+}F^{\times }\backslash \mathbb{A}^{\times }$ üzerinde neden üniter bir karakter olduğunu anlamak için bu soruyu sormuştum.

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

Bolum grubu $G/N$'nin indirgenemez karakterleri, $G$'nin indirgenemez karakterlerinden her $x \in N$ icin $\chi(x) = \chi(e)$'yi saglayan $\chi \in Irr(G)$'lardan elde edilir. Boyle her bir $\chi \in Irr(G)$ icin $\hat{\chi}(gN) = \chi(g)$ seklinde tanimlanan $\hat{\chi}$ icin $\hat{\chi} \in Irr(G/N)$ olur.

(106 puan) tarafından 
tarafından seçilmiş

Cevabınız için çok teşekkürler. Temsil teorisi ile ilgili olarak şu kitabı bitirmek gerek diyebileceğiniz bir kitap önerebilir misiniz?

Serre, Linear representations of finite groups kitabı. En azından ilk iki bölümü okumak elzem. Brauer teori de önemli elbette, son kısmı.

Çok teşekkür ederim hocam öneriniz için.

Ben de Representations and Characters of Groups (James & Liebeck) ve Representation Theory: A First Course (Fulton & Harris)'i oneririm. 

Çok teşekkür ederim öneriniz için.

20,200 soru
21,728 cevap
73,277 yorum
1,887,994 kullanıcı