Tabî ki değildir! Neden öyle olsunlar ki hem! Yakınsak serilerden üretilen alterne seriler, meselâ, yakınsaktır (mukâyese testi)! Tabî ki bu serilerden bahsetmiyorsunuz. Fakat soruyu biraz inceltmeniz gerekiyor gibi...
İlginç olanları mutlak yakınsak olmayıp ancak koşullu yakınsak olanlar. En meşhûr örnek olan ∑∞n=11n serisi ıraksaktır. Fakat ∑∞n=1(−1)n+1n alterne serisi koşullu yakınsaktır.