$27^{15}\equiv z(mod10)$ olsun
$27\equiv7\equiv z(mod10)$ olduğundan,
$7\equiv7(mod10)$.
$7^2\equiv9(mod10)$.
$7^3\equiv3(mod10)................(1)$.
$7^4\equiv1(mod10)\Rightarrow (7^4)^3=7^{12}\equiv1(mod10)....(2)$ dir. $(1),(2)$ nin taraf tarafa çarpımından $7^{15}\equiv3(mod10) \longrightarrow z=3$. Aynı düşünüşle
$32^{24}\equiv 2^{24}\equiv y(mod10)$ olsun.
$2\equiv 2(mod10)$
$2^2\equiv 4(mod10)$
$2^3\equiv 8(mod10)$
$2^4\equiv 6(mod10)$
--------------------------------- tekrarlamaya başladı.
$2^5\equiv 2(mod10)$ o halde $(2^4)^6=2^{24}\equiv 6(mod10)$ olup$ \longrightarrow y=6$ bulunur ve istenen $x=z+y=9$ dır.