Question

P(n,1)+P(n,2)=3n+4 olduğuna göre n kactir?

Comments

$P(n,1)$ kaçtır?

---

Bilmiyorum ve soruda verilenlerde de yok  ( anlamadım)

Answer 1

$P(n,r)$ gösteriminin anlamı, $n$ tane farklı eleman bulunduran bir kümeden $r$ tane eleman seçmek ve bunları muhtemel bütün değişik durumlarda dizmek demektir. Zaten $P$, Permütasyon kelimesinin ilk harfidir.  

$P(n,r)=\frac{n!}{(n-r)!}$ yolu ile hesaplanır.Tabii buradaki $n!=n.(n-1).(n-2).(n-3)...3.2.1, \quad 1!=1,\quad 0!=1$ olduğunu unutmamalıyız. 

O zaman  verilen eşitlikten $n$ değerini bulmaya çalışalım. 

$$P(n,1)+P(n,2)=3n+4$$

$$\frac{n!}{(n-1)!}+\frac{n!}{(n-2)!}=3n+4$$

$$\frac{n.(n-1)!}{(n-1)!}+\frac{n.(n-1)(n-2)!}{(n-2)!}=3n+4$$

$$n+n.(n-1)=3n+4$$ buradan

$$n^2-3n-4=0$$ , $$(n-4)(n+1)=$$   dan $n=4,\quad n=-1$ Küme eleman sayısı negatif olmaz. 

Comments

Çok tsk ederim 

---

Önemli değil .Umarın yararlı olmuşumdur. İyi çalışmalar.