0-0=0 mıdır?

Question

Soru biraz saçma olabilir ama merak ediyorum. 0-0 yine 0'a mı eşittir yoksa 0-0 belirsiz midir? Yada diğer bir soruyla hiçbir şeyden hiçbir şeyi çıkarınca yine hiçbir şey mi kalır yada hiçbir şeyden hiçbir şeyi çıkarmak mantıklı olur mu?

Answer 1

Bu nerde tanimladigina bagli.

${1,0}$ kumesi $1+1=0+0=1$ ve $1+0=0+1=0$ dersek burda $0-0=1$ yapiyor.

Ama isin icine limit girince is degisiyor. limit alirken bizim o genelde yok saydigimiz $\delta$'lar, bazen biz de variz diyorlar.

Comments

Burada $\mathbb{Z}_{2}$ kümesini kullanıyorsunuz ama işleminizin ne olduğunu anlayamadım (mantıksal operatör olan ancak ve ancak gibi görünüyor lakin mantıksal bir operatörün nasıl tersini aldığınızı anlayamadım), açıklayabilir misiniz? 

---

islemde $0$ ile $1$'in yerini degistirdim sadece. Yani $0$'a $1$ ve $1$'e $0$ dedim.

---

Kusura bakmayın, anlayamadım.

---

bir fonksiyon tanimlarsak $0 \rightarrow 1$ ve $1 \rightarrow 0$. Yani elemanlarin islevini degistirdim.

---

Fakat burada sadece bir notasyon devreye sokuyorsunuz. Soruda bir hiçlikten hiçlik çıkarmak gibi bir ifade kullanılmış. Sizin kullandığınız $0-0$ pek de bu işlevi görmüyor. Felsefi anlamından sıyırırsak, herhangi bir cebirsel yapıda toplamaya göre etkisiz elemanımıza $0$ dediğimiz takdirde, $0-0=0$ durumu her zaman geçerli olur gibi geliyor.

---

orda ismini nasil verdigimizden bahsetmistim aslinda. yani ilk olarak elemanlari bizim tanimladigimizi. ve o tanima gore degisebilecekleri. cok onemli bir sey demek icin dememistim

Answer 2

Bu daha ziyade, sıfırı ne diye tanımladığına bağlı. Eğer toplamaya göre etki etmeyen eleman olarak tanımlarsan, her zaman $0-0=0$ olur. Sercan'ın verdiği yanıtta $0-0=1$ ama orada $1=0$ aynı zamanda. 

Öte yandan $0$ için hiçbir şey dersen ve çıkarmayı da olanı alıp götürmek olarak görürsen, hiçbir şey çıkartmak aslında bir şey çıkartmamak demek, ya da elleşmemek demek. 

Comments

Peki hiçbir şeyden hiçbir şey çıkartmamak ile hiçbir şeyden hiçbir şey çıkartmak arasında fark var mı hocam :)