$\sqrt3$ ün rasyonel olmadığını ispatlayınız.

0 beğenilme 0 beğenilmeme
161 kez görüntülendi

Kök 3 ün rasyonel olmadığını ispatlayınız.

5, Ekim, 2015 Orta Öğretim Matematik kategorisinde Fuzuli1453 (12 puan) tarafından  soruldu
5, Ekim, 2015 DoganDonmez tarafından yeniden kategorilendirildi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

İpucu:

Varsayalım ki rasyonel olsun. $\sqrt{3}$ sayısı rasyonel ise aralarında asal olan en az bir $p$ ve $q$ tamsayı çifti vardır öyle ki $$\sqrt{3}=\frac{p}{q}$$ Her iki tarafın karesini al ve sonunda $p$ ve $q$ sayılarının aralarında asal olmadığı sonucuna ulaş. Yani varsayım ile çeliş.

5, Ekim, 2015 murad.ozkoc (8,886 puan) tarafından  cevaplandı
5, Ekim, 2015 murad.ozkoc tarafından düzenlendi
...