a < b < 0 < c

0 beğenilme 0 beğenilmeme
973 kez görüntülendi

a < b < 0 < c

olduğuna göre , aşağıdaki ifadelerden hangileri kesinlikle pozitiftir ?

1) $\frac{a-b}{b-c}$

2) $\frac{a}{b-c}$

3) $\frac{a+c}{b-c}$

4) $\frac{a(b-c)}{a-c}$

5) $\frac{a+b+c}{b-a}$

6) $a^2-c^2$


5, Ekim, 2015 Orta Öğretim Matematik kategorisinde mosh36 (2,125 puan) tarafından  soruldu

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$$a<b<0<c\Rightarrow (b-c<0)(a<0)\Rightarrow \frac{a}{b-c}>0$$

5, Ekim, 2015 murad.ozkoc (9,528 puan) tarafından  cevaplandı

1 numaralı şık da pozitif miş.. $b-3 < 0$ burası anlaşıldı. $a-b$ nin de 0 dan küçük olması lazım nasıl oluyor ?

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Cevap 1 ve 2

Mesela a=-2 b=-1 c=1 o zaman -2--1/-1-1=-1/-2=Pozitif olur ikiCisi ayni manTikla

5, Ekim, 2015 onr2228 (73 puan) tarafından  cevaplandı

kesinlikle diyor. Mesela $f(x)=x$ polinomu $x>0$  icin sadece pozitif, kalan kisim icin degil. Bu nedenle $f(1)=1$ oldugundan pozitiftir denmez. Fakat $f(x)=x^2+1$ her zaman pozitif. Cunku $x^2+1 \geq 0+1>0$.

...