Saatin kolları

Question

Bir analog saatte akrebin boyu $5$ cm, yelkovanın boyu $3$ cm'dir. Akrep ve yelkovan ve bunların uçlarını birleştiren doğru parçası ile birlikte bir üçgen oluşturduğunu ele alın.

Saat $12:00$ ile $12:30$ arasında olabilecek alanı en büyük üçgen saat kaçta elde edilebilir?

Answer 1

$0 \leq \theta \leq 180$ olmak uzere $f(\theta)=\frac{11}{12}\theta$ ve surekli ve artan. Alan cinsinden buyukluk aradaki aci $90$ derece iken gerceklesir. $\theta=\frac{90\cdot12}{11}$ yapar. Bu $\theta$ acisi icin $\frac{90\cdot12}{11\cdot6}$ dakika gecmesi gerekir.

Ek aciklamalar:
1) $f(\theta)$ yelkovanin yaptigi aciyi yelkovan ile akrep arasindaki (kucuk olan) aciya goturen fonksiyon.
2) Yelkovan $360$ derece aci yaptiginda akrep $30$ derece aci yapar. Bu nedenle $(360-30)/360=11/12$ kat sayisi geliyor.
3) Yelkovanin $360$ derece donmesi $60$ dakika demek. Yani $1$ dakikada $6$ derece donuyor. Bu da en son $6$'ya bolmemizin sebebi.

Comments

Sercan hocam,

Sizi çoğu konuda takdir ettiğim halde, bazı sonuçları nasıl bulduğunuzu veya bir tanımı (mesela cevabınızdaki $f(t)$'yi) anlamak çok zor oluyor.

Daha açıklayıcı olursanız başkaları da neyin neden olduğunu daha kolay kavrarlar.

---

Biraz aciklama ekledim. Guzel beyanlarin icin de tesekkur ederim. Ayni dileklerle...

---

Açıklamalar güzel olmuş.

Cevabı verelim: $12:16:36$