Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
909 kez görüntülendi

$\forall x\in \mathbb{R} $ için $\left| \sin x\right| \leq \left| x\right| $ ifadesini ortalama değer teoremini kullanmadan nasıl gösterebiliriz? 


Bu soru ile ilgili http://matkafasi.com/2300/%24-left-sin-x-sin-y-right-leq-left-x-y-right-%24-esitsizligi

 

Lisans Matematik kategorisinde (57 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 909 kez görüntülendi

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Birim çember çizmen yeterli

(1.8k puan) tarafından 
0 beğenilme 0 beğenilmeme

sinx'li kısmı sağ tarafa atıp 0'daki değeri bulunup ardından türevi alınırsa türevi pozitif olduğu için her aralıkta azalmayan fonksiyon olacaktır. 

(20 puan) tarafından 

"turev buyuk sifir ise artan fonksiyondur" orta deger teoremiyle ispatlaniyor.

20,349 soru
21,903 cevap
73,641 yorum
3,567,087 kullanıcı