Besgen sorusu

Question

Answer 1

$B$ile $E$ noktasını  birleştirelim ve $AC$'yi kestiği noktaya $F$ diyelim. O zaman $ABF$ üçgeni ile $ACB$ üçgeni (A,A,A) benzerdir. İlgili uzunlukları yazıp orantılarsak,

$\frac{|AB|}{|AC|}= \frac{|AF|}{|AB|} \Rightarrow \frac{4}{x}= \frac{|x-4}{4}\Rightarrow x^2-4x-16=0$ bulunur. BU denklemin çözüm kümesi $\{2+2\sqrt5,2-2\sqrt5\}$ olup pozitif olan uzunluk $x=2+2\sqrt5$ olur.