a, b, c, x, k pozitif doğal sayılardır. 86= ax + k, 142= bx + k, 254 = cx + k olduğuna göre x en çok kaçtır ?

0 beğenilme 0 beğenilmeme
304 kez görüntülendi

a, b, c, x, k pozitif doğal sayılardır.

86= ax + k

142= bx + k

254 = cx + k

olduğuna göre x en çok kaçtır ?

CEVAP : " 56 "

19, Eylül, 2015 Orta Öğretim Matematik kategorisinde şast (35 puan) tarafından  soruldu
19, Eylül, 2015 DoganDonmez tarafından düzenlendi
<p> 86,142,254 sayılarının x ile bölümünden kalanlar aynı ise x en çok kaç olur?
</p>

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$$86=a.x+k..............(1)$$

$$142=b.x+k.............(2)$$

$$254=c.x+k.............(3)$$  olsunlar. Bu üç eşitlikten;

$(2)$' den $(1)$'i çıkaralım. $$56=(b-a).x............(4)$$ elde edilir.

$(3)$ den $(1)$'i çıkaralım.    $$168=(c-a).x..........(5)$$ olur

$(3)$ den $(2)$'yi çıkaralım.  $$112=(c-b).x..........(6)$$ bulunur. $(4),(5),(6)$ eşitlikleri bize $$OBEB(56,168,112)=x$$ olduğunu söyler. Zaten $$x=56$$ dır.

20, Eylül, 2015 Mehmet Toktaş (18,935 puan) tarafından  cevaplandı
...