Question

Yarıçapı 6,4,2 cm olan Üç çark birbirini çevirmektedir. Toplam 2400 tur attıklarında A çarkı kaç tur atmış olur

Comments

Çarklar yarıçaplarının tersi oranda tur dönerler.

A çarkı (sanırım yarıçapı 6 cm olan) 2 tur, B çarkı 3 tur, C çarkı 6 tur döner.

Toplam 2400 tur için, A çarkı $2400.\frac{2}{2+3+6}=\frac{4800}{11}$

Niye tam sayı çıkmadı?

Answer 1

Yarıçaplar $r_1=6,    r_2=4,    r_3=2$ ve tur sayıları  $x,y,z$ olsun.  O zaman $x+y+z=2400$ ve       

$6x=4y=2z$ olacaktır.  $x=\frac {z}{3}, y=\frac{z}{2}$ olur. $x+y+z=\frac {z}{3}+\frac{z}{2}+z=2400$ den $2z+3z+6z=6.2400\Rightarrow z=\frac{6.2400}{11}\Rightarrow x=\frac{6.2400}{11.3}$

olur.Ancak sonucun tamsayı olması gerekir. Acaba tur sayısında ya da yarıçaplarda bir bilgi yanlışlığı mı var?     

Comments

@Metok

Aynı sonucu bulduğumuza göre tam sayı çıkmayacak.