8 tane DGS sorum var. Yardımcı olur musunuz?

Question

1) 2x-3 ile 3x+5 sayıları ardışık iti tam sayı olduğuna göre, x'in alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır? (Şıkları vermeme gerek yoktur herhalde)

2) x ve y birer tam sayı olmak üzere, $2^{x-y}>9$, $3^{x+y}>10$ olduğuna göre, x'in alabileceği en küçük değer kaçtır?

3) $x.y^2.z^3<0$, $x^2.y^3.z^5>0$, $y^2.(x-z)<0$ olduğuna göre, x, y ve z'nin işaretleri sırası ile aşağıdakilerden hangisidir? 

4) -3<x<1<y<5 olduğuna göre, $x^2 - 2y$ ifadesinin tanım aralığı aşağıdakilerden hangisidir? 

5) $\frac{|3x+5|+7}{|2x+4|-8}<0$ olduğuna göre, x'in alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır?

6) |x-5| + |15-3x| =40 olduğuna göre, x'in alabileceği değerler toplamı kaçtır?

7) x<y<0<z olduğuna göre, $\frac{|x-y|+|y-z|}{|x-z|}$ ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? 

8) |2x+1|>x+2 olduğuna göre, eşitsizliği sağlayan x değerleri toplamı kaçtır?

Detaylı bir şekilde anlatırsanız çok sevinirim. 

Comments

Sorularını teker teker sorarsan yardımcı olabiliriz.

---

Tabii olur da tek tek sizi yormuş olurum ve fazla konu açılmış olur diye toptan sordum. Yeni konu mu açayım?

---

Site kuralları gereği soruları teker teker sormanız gerekiyor. Kaç tane başlık açıldığı önemli değil. Dilediğin kadar soru sorabilirsin. Sadece soru başlıklarının soruların içeriği ile örtüşmesine dikkat et.

Answer 1

1-)2x-3=3x+6 ya da 2x-2=3x+5'dır Buradan x=-9 x=-7 gelir. -9-7=-16

2-)Üsleri baz alarak.$ x-y>3$ ve $x+y>2$ diyebiliriz.Bunları taraf tarafa toplarsak.2x>5 gelir.

3-)x=+ y=- z=+

4-)-3<x<1 ve 1<y<5 ise ilk eşitsizliğin karesi alınırsa ve ikinci eşitsizlik -2 ile çarpılırsa.

$0<x^2<9$ ve $-10<-2y<-2$ gelir gelir Bunları taraf tarafa toplarsak.

$-10<x^2-2y<7$ gelir.

5-)Yukarıdaki ifade asla negatif olmaz.

$|2x+4|-8<0$ ise $-4<x+2<4$ gelir Buradan $-6<x<2$ gelir.

6-)Öncelikle |a|=|-a| akabinde:|x-5|+3.|5-x|=40 ise 4.|5-x|=40 ise |5-x|=10 gelir Buradan x=-5 ya da x=-15 gelir.

7-)x-y<0 ve y-z<0 ve x-z<0 ise hepsi işaret değiştirir.

$\frac{-x+y-y+z}{-x+z}=1$ gelir.

8-)-x-2<2x+1<x+2 ise -x-2<2x+1'den -1<x gelir. 2x+1<x+2 ise x<1 gelir Buradan -1<x<1 gelir.

Comments

Detay gerektiren cevaplarınızı anlayamadım. 

Mesela birinci sorunun cevabını anlayamadım. ardışık sayılara 2 ve 3 diyelim. Evet 2'ye bir eklerseniz 3'e eşit olur; ancak 3'e 1 eklediğinizde(3x+6) nasıl eşit olurlar?

Üçüncü soruda kesinlikle bir hatanız var. Benim bulduğum sonuç: -,+,+; sorunun cevabı: +,-,+. Ona tekrar bakar mısınız?

Dördüncü soruyu aynı yöntemle yapmıştım ama neden 1 sayısının karesi yerine 0 yazıldığını anlamadım.

Beşinci sorunun cevabı ise 1'değil 0. Bu nasıl mümkün oluyor? Rica etsem detaylı anlatır mısınız lütfen?