mesela
→F(x,y)=(y,bx)
bu vektörün gradiyan olması için,
M=y
N=bx
ve
My=1=b=Nx
b=1 olması lazım.
Bir sıkıntı varmış gibi yazdığım örnek
f(x,y)=bxy+c fonksiyonu icin fx=by ve fy=bx. Daha genelinde olay integraller turevler.
hangi olay? bu arada gradiyen(vektör) alanı desem daha doğru olucak galiba,
Ben sorudan sunu anladim: F=(u,v) ise fx=u ve fy=v olacak sekilde bir f var midir? Var olmasi da su demek fxy=uy=vx (sureklilik sarti ile). Bu da tamliga (exact) denk geliyor.