Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1.5k kez görüntülendi


Orta Öğretim Matematik kategorisinde (25 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 1.5k kez görüntülendi

İpucu: a=2 bir köküdür. 

Anladım sanırım hocam yani (a - 2) . (a kare + 2a + 5 ) şeklinde ayrılıyor sanırım. Peki hocam her zaman bu kadar rahat görebileceğim bi soru mu çıkar yani şimdi burda 2 yi bulabiliriz ama daha komplike bi özdeşlik verse naparız yoksa verme mi

Tamsayı katsayılı polinomların RASYONEL kökleri deneme yanılma ile bulunabilir.

Teorem: anxn++a0 TAMSAYI katsayılı bir polinom ve pq onun RASYONEL (p,qZ) bir kökü ise p, a0 ı ve q, an i (tam) böler

Üçüncü dereceden tamsayı katsayılı P(x)=0 şeklindeki bir polinomun(denklemin) köklerinden birisi, genellikle sabit terimin bir çarpanı(ya da böleni) dir. Nitekim bu örnektede verilen ifadenin bir kökü, 10'un bir çarpanı (yada böleni ) olan 2 dir. Sonra polinomu x2'ye bölerek diğer çapanı ya da çarpanları bulabiliriz.

Anladım Doğan Hocam ve Metok hocam. Yani kök bulduktan sonra polinom bölmesine gidicez. Yardımlarınız için teşekkürler

İyi çalışmalar.

http://matkafasi.com/12942/ucuncu-derece-denklemin-kokleri-nasil-bulunur?show=12942#q12942

de, 3. derece polinomların köklerini bulma yöntemi (Tartaglia-Cardan Formülleri) var

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

a38+a2 şeklinde yazarsak.

(a2).(a2+2a+4)+a2 olur.Buradada a-2 parantezine alırsak.

(a2).(a2+2a+5) ifadenin çarpanları olur.

(11.1k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş

Eyvallah dexor güzel çözmüşsün

0 beğenilme 0 beğenilmeme

İlk olarak 3. dereceden bir polinom çarpanlara ayrılacaksa bunun bir kökü olmalı, ki ipucundaki gibi a=2 bunun bir köküdür. Şimdi geriye ikinci dereceden bir polinom bulmak kalıyor. (Not: bu da çarpanlarına ayrılabilir elbet!) bunun için kolay bir yol olarak:

Verilen ilk polinomda kökler toplamı 0 ve çarpımı 10 (bu kökler karmaşık kökler) ve biz bir kökünün 2 olduğunu biliyoruz. Demek ki diğer iki kökün toplamı 2 ve çarpımı 5. Bu da bize parçanın diğer kısmını verir: a2+2a+5.

(25.6k puan) tarafından 

Anladım hocam çok teşekkür ederim

20,312 soru
21,868 cevap
73,589 yorum
2,859,822 kullanıcı