İlk olarak 3. dereceden bir polinom çarpanlara ayrılacaksa bunun bir kökü olmalı, ki ipucundaki gibi a=2 bunun bir köküdür. Şimdi geriye ikinci dereceden bir polinom bulmak kalıyor. (Not: bu da çarpanlarına ayrılabilir elbet!) bunun için kolay bir yol olarak:
Verilen ilk polinomda kökler toplamı 0 ve çarpımı 10 (bu kökler karmaşık kökler) ve biz bir kökünün 2 olduğunu biliyoruz. Demek ki diğer iki kökün toplamı −2 ve çarpımı 5. Bu da bize parçanın diğer kısmını verir: a2+2a+5.