Geometri sorusu

Question

Answer 1

************

Answer 2

Aslinda $|AF|+|AG|$ soruluyor. Biraz tirigonometri bilgisi ile cevap $8\sqrt2(\cos75^o+\sin75^o)$ olur cevap. Toplamayi carpmaya cevirirsek islem biter.

Comments

|AF| + |FG| mi yoksa |AF| + |AG| mi soruluyor ?

---

Evet, öyle.        

---

Bu arada cevabiniz icin tesekkurler pratik bir yol olmus.

---

ben tesekkur ederim.

Answer 3

Verilen şekildeki $DFE,AGF,BHG ,CEH$  üçgenleri eştir. $|AF|=|GB|$ olduğundan  $|AG|+|AF|=|AB|$ olur. Eğer $|AF|=x$ ise $|AG|=x(2+\sqrt3), |FG|=2x(\sqrt{2+\sqrt3}$ olur. Ayrıca $|AB|=3x+x\sqrt3$ olur.Diğer taraftan $|FG|=8\sqrt2$ olarak verildiğinden;

$2x\sqrt{2+\sqrt3}=8\sqrt2$ Buradan

$x=\frac{4\sqrt2}{\sqrt{2+\sqrt3}}=4\sqrt2.\sqrt{2-\sqrt3}=4\sqrt{4-2\sqrt3}=4(\sqrt3-1)=4\sqrt3-4$ olur. 

 $|AB|=3.(4\sqrt3-4)+(4\sqrt3-4).\sqrt3=12\sqrt3-12+12-4\sqrt3=8\sqrt3$ olur.