limit

Question

Comments

Sorularınızı, resimle değil, yazılı olarak sorun lütfen.

Answer 1

L'hopital yaparsak.

$\lim_{x \to\ 0} \frac{sinx}{2.tan(x).(1+tan^2(x))}$ olur ve belirsizlik devam eder.Sin(x)leri sadeşetirirsek.

$\lim_{x \to\ 0} \frac{cos(x)}{2.(1+tan^2(x))}$ olur burada x yerine 0 yazarsak. Limit=$\frac{1}{2}$ olur.

Answer 2

L'hopital kullanmadan $$ \lim\limits_{x\to 0} \frac{1-\cos x}{\tan^2x}=\lim\limits_{x\to 0} \frac{(1-\cos x)(1+cos x)}{\tan^2x(1+\cos x)}=\lim\limits_{x\to 0} \frac{\sin^2x}{\tan^2x(1+cos x)}=\lim\limits_{x\to 0} \frac{\cos^2x}{1+\cos x}=\frac12.$$