$9x+8=8\cdot10^{17}$ eşitliği verilyor buna göre $x$ sayısının 15 ile bölümünden kalan kaçtır?

0 beğenilme 0 beğenilmeme
45 kez görüntülendi

9.x+8=8.10^17 eşitliği verilyor buna gore x sayisinin 15 ile bölümünden kalan kactir


2, Eylül, 2015 Orta Öğretim Matematik kategorisinde Sofya Kowalevskaya (157 puan) tarafından  soruldu
2, Eylül, 2015 DoganDonmez tarafından düzenlendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$9x+8=8.10^{17}$ ise x sayısının 15 ile bölümünden kalan kaçtır.

$x=\frac{8.(10^{17}-1)}{9}$=k(Mod 15) k=?

$1+\frac{7}{9}=k(Mod 15) gelir.Kesirli ifade tam sayı olana kadar 15 eklersek.

$1+\frac{178}{9}$=k(Mod 15) gelir buradan k=13 olur.



2, Eylül, 2015 KubilayK (11,110 puan) tarafından  cevaplandı
2, Eylül, 2015 KubilayK tarafından düzenlendi

Cevap 13muş. 

$10^{17}-1$ tüm basamakları 9 olan, 17 basamaklı bir sayıdır.

$\frac{10^{17}-1}9$ tüm basamakları 1 olan, 17 basamaklı bir sayıdır.

...