problem

Question

Bir evin kare biçiminde iki balkonu bulunmaktadır.Bu balkonlar kare biçiminde ve eşit büyüklükte fayanslarla döşenmiştir.Balkonlarla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir.

 -Balkonlardan biri diğerinden daha büyüktür

 -Büyük balkon için kullanılan fayans sayısı küçük balkon için kullanılandan 60 fazladır.

 -Küçük balkonun bir kenarındaki fayans sayısı,büyük balkonun bir kenarındakinden 2 eksiktir.

Buna göre küçük balkonun bir kenarında kaç fayans vardır?(14)

Answer 1

Küçük balkonun alanı :$K^2$ ,büyük balkonunki $B^2$ olsun . Döşemede kullanılan bir fayansın alanı $x^2$ olsun.

$$\frac{B^2}{x^2}-\frac{K^2}{x^2}=60$$  ve $$\frac{B}{x}-\frac{K}{x}=2$$ denklem çiftinin çözelim.

$$\frac{B^2}{x^2}-\frac{K^2}{x^2}=(\frac{B}{x}-\frac{K}{x})(\frac{B}{x}+\frac{K}{x})=60$$ den 

$$\frac{B}{x}+\frac{K}{x}=30$$ olur. Diğer taraftan  $$\frac{B}{x}-\frac{K}{x}=2$$ idi. Son iki denklem taraf tarafa çıkarılırsa; $$\frac{K}{x}=14 \Rightarrow K=14x$$ olur.