mutlak değer

Question

|x+2| < 6

|x-1| > 1 ,    sistemini sağlayan kaç tane x tamsayısı vardır?

A) 11     B ) 10    C) 9     D) 8       E) 7

Comments

-8 <X<4,   ve

X-1>1 den x >2  ve   -x+1 >1 den x< 0   buluyorum.

tamsayı adetlerimde yanlışlık yapıyorum.

Answer 1

$$|x+2|<6\Rightarrow -6<x+2<6\Rightarrow -8<x<4$$ koşulunu sağlayan tamsayılar belli.

$$|x-1|>1\Rightarrow (x-1>1 \vee x-1<-1)\Rightarrow (x>2 \vee x<0)$$ koşulunu sağlayan tamsayılar da belli. O halde her iki koşulu da sağlayan tamsayılar $$\ldots$$ tanedir.

Comments

Bir gerçel sayının mutlak değerinin o sayının orijine olan uzaklığı şeklinde tanımlandığını hatırla.

---

bu aralıklardan 8 adet tamsayı çıkaramıyorum.

---

$-8$'den büyük $0$'dan küçük tamsayıları yaz. Bir de $2$'den büyük $4$'den küçük tamsayıları yaz. Sonra say bakalım kaç tane çıkıyor.