Hensel Önsavı nedir, çeşitleri ve uygulamaları nelerdir?

1 beğenilme 0 beğenilmeme
149 kez görüntülendi
23, Ağustos, 2015 Akademik Matematik kategorisinde Enis (1,075 puan) tarafından  soruldu

Bu savın kapalı fonksiyon teoreminin (implicit function theorem) özel bir durumu olduğu doğru mu?

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme

Hensel onsavi kapali fonksiyon (implicit function) teoreminin bir sonucudur. En kaba haliyle de sunu soyler: $p$-sel dunyada Newton'un kok bulma algoritmasi her zaman sonuc verir.


En bilinen uygulamasi Hasse-Minkowski yerel/butunsel ilkesidir: Rasyonel sayilar uzerine tanimli ikinci dereceden bir formun asikar olmayan bir sifiri olmasi icin gerek yeter kosul butun $p$-sel cisimlerde koku olmasidir. Bu ilkenin $3$ degiskenli formlar icin cok kisa bir ispati Cassels'in Elliptic Curves kitabinda bulunabilir. Hatta birisi buraya aktarabilir de parcalayarak.

24, Ağustos, 2015 Safak Ozden (3,403 puan) tarafından  cevaplandı

Su son dediklerin ilgimi cekmedi degil. 

...