İşlem Soruları

Question

   Reel sayılar kümesinde tanımlı,

   a * b = a^2 - 5ab + b^2 işlemi veriliyor.

  

    a * 2b = 0 şartını sağlayan b değerlerinin toplamının a cinsinden değeri aşağıdakilerden hangisidir?

 

 A) a/4

 B) a

 C) 3a/4

 D) 5a/2

 E) 2a

Answer 1

$$a * 2b = 0$$

$$\Rightarrow$$

$$a^2-5a(2b)+(2b)^2=0$$

$$\Rightarrow$$

$$4b^2-10ab+a^2=0$$

olduğuna göre 

$$b_1+b_2=-\frac{-10a}{4}=\frac52a$$

bulunur.

Answer 2

Ipucu: $0=a*2b=a^2-10ab+4b^2=4(b^2-(\frac{10}4a)b+\frac{a^2}4)$.