Processing math: 100%
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
336 kez görüntülendi

WxyzdsW:r(t)=cos(t),sin(t),3t,4πt0

İntegralini çözün.

Lisans Matematik kategorisinde (1.1k puan) tarafından  | 336 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Parametrik durumda yay uzunluğu, ds=dt˙x2+˙y2+˙z2=dt1+9=10dt

şeklinde elde edilir. Bunlar ve diğer bilgiler integrale yerleştirilirse küçük bir kısmî integrasyondan sonra, 3104π0tcostsintdt=310π
bulunur. 

Kısmî integrasyon için t=u ve sintcostdt=dV seçimleri yapılır. Gerisi açıktır.

(1.4k puan) tarafından 
20,289 soru
21,830 cevap
73,518 yorum
2,626,958 kullanıcı