önce a+b+c=abc eşitliğine bakalım her tarfı abc ile bölerek 1ab+1ac+1bc=1 elde ederiz bundan sonra tan(x2)an(y2)+tan(x2)an(z2)+tan(y2)an(z2)=1 olduğundan 1a=tan(x2) yada a=cot(x2) dönüşümü yapılabilir x,y,z bir üçgenin açıları olmak üzere, şimdi denklemin ikinci kısmını kullanalım abc=6 ise cot(x2)cot(y2)cot(z2)=6 olur cot(x2)cot(y2)cot(z2)=cot(x2)+cot(y2)+cot(z2) olduğunu biliyoruz cot(x2)+cot(y2)+cot(z2)=6 denklemi elde edilir. yine cot(x2)+cot(y2)+cot(z2)≥3√3 (jensen) olduğunuda biliyoruz. Öyle ise elde edilen denklemin çözümü var, fonksiyonlar periyodik çözüm sonsuz tane