Question

$\frac{108!}{108^x}$ sayısı bir tam sayı olduğuna göre x doğal sayısının en büyük değeri kaçtır?(17)

Answer 1

$108^{x}=2^{2x}.3^{3x}$ buna bakarak 108! İçinde 53 tane 3 var ,110 tane 2 çarpanı var o halde 

$3x=53$,$[53/3]=17=x$  ,17 tane 108 çarpanı vardır