Processing math: 100%
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
2.9k kez görüntülendi

6161......61 seksen basamaklı sayısının 55 ile bölümünden kalan kaçtır ? 

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (68 puan) tarafından  | 2.9k kez görüntülendi

3 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme
61616161....61:55 normal   bölme yapalım 
61 içinde 55 , 1 kere kalan 11 ve 11 içinde 55 yok 6 aşağı 116 içinde 55,  2 kere kalan 6 oldu yani baştan 3 lüde kalan 6 oluyor, 80 tanede baştan 78/3=26 tane 3 lü var  sondan 6 kaldı ve 61 i aşağı indirirsen ,661 içinde 55 ,12 kere ve kalanda 1 dir bu kaba hesap sayılabilşr
(1.5k puan) tarafından 

Cevaplarda 1 yok (6-26-31-41-51) ve hocam 61 i 55 e bölünce kalan 6 cıkıyor anlamadim ne yaptiniz 

0 beğenilme 0 beğenilmeme

İpucu: 11 ile bölümünden kalan 9 ve 5 ile bölümünden kalan 1

Bulmamız gereken ipucuda verilen şartları sağlayan 0 ile 54 arası bir sayı. 

Cevap: 9,20,31,42,53'ten biri olmalı, bunlardan sadece 31 ikinci şartı sağlar. 

(25.5k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi

Haklısınız hocam o yoldan fakat 11 ile bölünce kalan 0 değil 9 çıkmalı 

Seksen sekiz olarak görmüşüm. O zaman listeyi +9 ekli yaparsak, soru çözülmüş olur.

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2. Yol : bu sayı A olsun ,

A=5k+1 ve A=11t+9  buradan,

A=9(mod11) burada A yı yerine yazalım

5k+1=9(mod11) burdan k=6mod(11) 

Burdanda k=11m+6 bunu en baştaki eşitlikte yazarsak

A=55m+31 o halde burdanda A sayısının 55 ile bmlümünden kalan 31 burdada farklı buldum ama bu doğru,diğer çözümde belki gözden birşey kaçırdım

(1.5k puan) tarafından 

Hocam  


k=6mod(11) nasıl buldunuz anlayamadım burdan k yı nasıl bulduk ?

k=8/5mod(11) burdan da 8/5=(8+11.2)/5=6 mod 11 i kullan bulursun . a=bmod(c)==>a=ck+b formunda yazılır

20,289 soru
21,830 cevap
73,517 yorum
2,619,306 kullanıcı