A∈τ1 olsun. Acaba her zaman f[A]∈τ2 oluyor mu olmuyor mu? Ona bakacağız.
g∘f fonksiyonu (τ1−τ3) açık ise (g∘f)[A]∈τ3 yani g[f[A]]∈τ3 olur. g, (τ2−τ3) sürekli olduğundan g−1[g[f[A]]]∈τ2 elde edilir. g fonksiyonu birebir olduğu için sol tersi vardır (Soyut Matematik-I). O halde g−1[g[f[A]]]=f[A]∈τ2 olur. Dolayısıyla f fonksiyonu açıktır.
SOYUT MATEMATİKTEN KURTULUŞ YOK