Sayılar

Question

X,y,z ve a birer pozitif tam sayıdır.

X+$\frac{y}{z}$ =a 

x<a<z<y olduğuna göre, a en küçük değerini aldığında x+y+z toplamı hangisi olamaz?

A) 16 B)29 C)34 D)43 E)64

Answer 1

$x=1$ olsa $a$ en kucuk $2$ olur. Bu durumda $y=z$ olmli ki olmaz. 

O zaman $x=1$ ve $a=3$ alalim ($x=2$ olamaz, $a=3$ iken, yukaridaki ayni sebep).

Bu durumda $y=2z$ olmali yani $x+y+z=1+3z$ olacak ve de $z>a=3$ olacak. Kisacasi $3$'e bolundugunde $1$ kalanini vermeyen bir sayi olabilir.