$\sqrt{a +\sqrt{a +\sqrt{a +\cdots}} } = 4$ ise $\sqrt[3]{a\sqrt[3]{a \sqrt[3]{a\cdots}} }$ ifadesinin değeri kaçtır?

Question

$\sqrt{a +\sqrt{a +\sqrt{a +...}} }$ = 4

$\sqrt[3]{a\sqrt[3]{a \sqrt[3]{a...}} }$ ifadesinin değeri kaçtır?

Answer 1

$\sqrt{a+4}=4$ ise $a=12$. 
$\sqrt[3]{ax}=x$ ise $x=?$

Comments

Sonsuz iç içe toplama $a$ denirse, bir eksiği olan toplamın da $a$ olduğunu söylüyoruz. Peki bir eksiğinin bir eksiği de $a$ olacaktır. Böylece sonuçta ne elde ederiz. Bu yaklaşımla Bir doğru parçasının noktaları birer birer azaltılarak limitte sonuç sıfır olur mu?

---

ic ice toplamin $4$ oldugu verilmis. O nedenle $\sqrt {a+4}=4$. Hem bir dogruda ya da parcasinda sayilamayacak kadar nokta var, o nedenle birer birer azaltarak yok edemeyiz.