Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
2 beğenilme 0 beğenilmeme
730 kez görüntülendi


Lisans Matematik kategorisinde (621 puan) tarafından  | 730 kez görüntülendi

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme

Bağlantısından, sin(πx)πx=n=1(1x2n2) olduğunu biliyoruz. Her iki tarafın logaritmasını alalım: log(sin(πx)πx)=log(n=1(1x2n2))=n=1log(1x2n2). Şimdi her iki tarafın türevini alalım: πxsin(πx)(cos(πx)xsin(πx)πx2)=n=12xn2(1x2n2). Gerekli düzenlemeleri yapalım: πcot(πx)1x=2xn=11n2x2, diğer bir deyişle n=11n2x2=12x2πcot(πx)2x.

(1.1k puan) tarafından 

Türev güzel fikir olmuş. Klasik bir çözüm mü bu yoksa fikir öyle geldi mi? 

Kendim denedim beceremedim, araştırıp buldum. Analizim pek iyi değildir ama sıradan bir çözümmüş gibi gelmedi bana.

20,335 soru
21,890 cevap
73,624 yorum
3,133,245 kullanıcı