denklem

Question

  n doğal  sayı ve $a_n$ serisi için$ n=1,2,3,...$ ve$ x,y $tam sayı ise $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{a_n}=1$ denklemini sağlayan kaç x ve y tamsayısı ve $a_n$ serisi vardır ? 

Comments

Sonsuz tane: $a_n=1$ sabit dizisi olsun (Bu arada $a_n$ dizidir). Her $x=-y\, (\not=0)$ ikilisi için eşitlik sağlanır.

Böyle birşey mi sorduğunuz?

---

Evet ama $a_n $ mesela bir geometrik seri olamaz mı paydası 1+1/2+1/2^2+.... olamaz mı ?

---

Merak ettiğim bir cözüm değil aslnda hangi $a_n$ dizi serileri icin x,y tamsayilari bulunur